Chercheurs: D. Benest, Ch. Froeschlé, Cl. Froeschlé, R. Gonczi, T. Guillot, F.Namouni, P. Michel, A. Morbidelli, H. Scholl, P.Tanga; Ingénieur de recherche: E. Lega; Visiteurs: R. Da Silva Gomès, K.Tsiganis; Doctorant: A.Crida, M. Fouchard
Les travaux de l’équipe se caractérisent par le large éventail des sujets traités, tout en ayant cependant une cohérence et une complémentarité certaines.
En effet ces travaux vont des expériences numériques les plus fines, effectuées sur les résultats mathématiques récents des systèmes hamiltoniens aux problèmes de la dynamique et de ses interrelations avec la physique des petits corps du système solaire. Ils ont fait l’objet, dans les quatre dernières années, de nombreux articles de rang A. De plus 5 articles ont été publiés dans le prestigieux journal Science, dont l’un relève de la section de mathématiques, un autre article qui traite des collisions dans la ceinture des astéroïdes, a obtenu la couverture du journal (cf. Fig. 2) et a fait l’objet d’une large médiatisation.
Certains membres de l’équipe se sont également investis dans le spatial, en ayant proposé l’observation in–situ des NEOs (Near–Earth–Objects). Cette proposition qui s’appuie sur tout le savoir faire en modélisation dynamique et en calcul de l’évolution des objets vagabonds fait l’objet d’une mission appelée EUNEOS, qui est classée en première position par l’ESA pour poursuivre l’étude pré-phase A, en partenariat avec Alcatel Space Industrie.
Les objectifs du groupe de planétologie sont de poursuivre ses recherches qui concernent: (1) la dynamique des populations de petits corps du Système Solaire (astéroïdes, comètes, météores, bolides), incluant leurs observations avec les grands instruments existants ou dans le cadre de missions spatiales; (2) la physique des collisions entre corps solides qui joue un rôle fondamental dans toutes les phases de formation et dévolution des systèmes planétaires; (3) la composition des planètes géantes et des naines brunes; (4) la formation des systèmes planétaires et des exoplanètes dont le nombre ne cesse d’augmenter grâce à des observations de plus en plus performantes; (5) l’analyse des systèmes dynamiques qui bénéficie de l’augmentation rapide des performances des ordinateurs.
Nous utiliserons pour nos recherches les centres de calcul locaux et nationaux (e.g. l’IDRIS), y compris les ordinateurs dédiés au calcul parallèle. Pour l’aspect observationnel, nous sommes déjà impliqués dans plusieurs projets de missions spatiales comme COROT (CNES/ESA) ou la mission EUNEOS (ESA) en pré-phase A déjà mentionnée. Certains d’entre nous font aussi partie de groupes de travail pour préparer la mission spatiale GAIA (ESA). Au sol, les utilisations du VST de l’ESO, du télescope de 3,6 m (Megacam) du CFH, du télescope de Schmidt situé au Mont Palomar, et du télescope de 4 m de Kitt Peak sont notamment envisagées.
1. Étude des populations de petits corps
Chercheurs : Ch. Froeschlé, Cl. Froeschlé, B. Gladman, R. Gonczi, P. Michel, A. Morbidelli, H. Scholl.
Ingénieur de Recherche : E. Lega.
Doctorant, Post-doctorant : M. Fouchard (Thèse), P. Tanga (Post-Doc).
Collaborateurs : W. Bottke (USA), L. Foschini (Italie), G. Gronchi (Italie), R. Jedicke (USA), T. Jopek (Pologne), H. Levison (USA), F. Marzari (Italie), D. Nesvorný (Rép. Tchèque), H. Rickman, G. Valsecchi (Italie), D. Vokrouhlický (Rép. Tchèque).
1.1 Les astéroïdes croiseurs de la Terre (NEOs)
Au cours des quatre dernières années, nous avons développé un modèle de distribution des orbites (Figure 4) et des magnitudes de la population totale des NEOs qui est en très bon accord avec les observations (Bottke et al. 2000, Science; Bottke et al. 2002, Icarus). A partir de ce modèle, nous avons pu estimer la probabilité de collision d’un astéroïde avec la Terre en fonction de l’énergie d’impact (Morbidelli et al. 2002, Icarus). De plus, nous avons fourni une analyse détaillée de la dynamique de populations spécifiques telles que celle des croiseurs de Mars (Michel et al. 2001, Icarus) et celle des NEOs observés (Gladman et al. 2000, Icarus).
Nous poursuivrons l’utilisation du modèle de NEOs (orbites et distributions des tailles) que nous avons développé pour définir les caractéristiques et les performances d’un télescope spatial dédié à la découverte des astéroïdes potentiellement dangereux. Ce projet a été retenu et financé par l’Agence Spatiale Européenne pour étudier en pré-phase A l’élaboration d’une mission spatiale dédiée aux NEOs, en partenariat avec Alcatel. De plus, de nombreuses applications de ce modèle seront effectuées pour mieux estimer les fréquences d’impacts avec différentes planètes, le taux de production de cratères, l’origine de NEOs particuliers en fonction de leurs orbites actuelles, etc ...
Figure 4 Distribution de probabilité de présence des membres de la population réelle des NEOs dans les plans (i,a) et (e,a) où i, e, a sont l’inclinaison, l’excentricité et le demi-grand axe. Les zones en rouge sont celles où résident le plus d’objets. Les zones en blanc sont celles où aucun objet n’a été transporté depuis les sources identifiées ou sont à l’extérieur des zones d’évolution des NEOs (d’après Bottke et al. 2002).
1.2 Les astéroïdes de la Ceinture Principale et Troyens
Nous avons déterminé les routes principales qui permettent de renouveler, à partir de cette ceinture, la population des NEOs. Nous avons aussi étudié la structure dynamique de la Ceinture et étudié la dispersion dynamique des familles d’astéroïdes en tenant compte de l’effet de la force thermique Yarkovsky (e.g. Bottke et al. 2001, Science). Nous avons de plus estimé la contribution de ces familles en terme de nombre de corps, dans la population totale d’objets de taille kilométrique de la Ceinture. Enfin, un très grand nombre d’astéroïdes troyens qui évoluent autour des points de Lagrange L4 et L5 de Jupiter sont connus ainsi que cinq troyens de Mars. Nous avons commencé l’étude de la stabilité des troyens de Jupiter et avons montré qu’elle est notamment contrôlée par l’interaction gravitationnelle entre Jupiter et Saturne, et que les deux nuages de troyens observés autour des points L4 et L5 continuent à diminuer en taille. De plus, des zones de stabilité existent autour de Saturne, Uranus et Neptune qui n’ont pour l’instant pas de troyens connus.
Nous proposons de continuer l’étude de l’interaction entre les résonances d’ordre élevé et la migration en demi-grand axe induite par l’effet Yarkovsky. Nous effectuerons aussi une étude afin de caractériser la diffusion chaotique en excentricité et inclinaison au sein des résonances d’ordre élevé. Nous utiliserons la dispersion des membres des familles pour estimer l’âge de ces dernières.
Nous rechercherons l’origine des troyens découverts ainsi que leur stabilité. Celle-ci peut être examinée par la méthode de l’analyse en fréquence qui sera aussi appliquée pour déterminer la stabilité des troyens des planètes telluriques. Pour les planètes géantes sans troyens connus, nous nous proposons de mettre en place un programme d’observations dans le but d’en découvrir.
1.3 Origine et évolution des comètes.
Nous avons commencé une étude qualitative et quantitative de l’origine et de l’évolution des comètes à longues et courtes périodes. Nous avons ainsi effectué une première estimation de la fraction des comètes à haute inclinaison et à courte ou moyenne période qui nous viennent du nuage d’Oort (Rickman et al. 2001, MNRAS). De plus, nous avons déterminé le nombre de comètes dormantes ou éteintes à longue période dans la population des NEOs, et avons montré que les comètes doivent être en majorité détruites dès qu’elles pénètrent à l’intérieur du Système Solaire (Levison et al. 2002, Science).
Nous poursuivrons sur une échelle beaucoup plus large l’étude des comètes à courte et moyenne période qui ont leur origine dans le nuage de Oort. Dans le même temps, les modèles de type Monte Carlo-Markoff seront revisités en utilisant de nouvelles quasi intégrales premières.
1.4 Définition et évolution des essaims de météores.
Nous avons montré que les évolutions dynamiques des bolides très brillants sont semblables à celles des NEOs (Foschini et al. 2000, A & A) et avons effectué une étude plus spécifique de l’origine de l’objet qui a explosé au-dessus de la Tunguska en Sibérie en 1908. Nos résultats indiquent que la probabilité que cet objet se soit déplacé sur une trajectoire venant de la Ceinture des astéroïdes est bien plus élevée que celle qu’il provienne d’une trajectoire cométaire (Farinella et al. 2001, A & A, +couverture du Journal). Enfin, une remise en question de l’utilisation des éléments des orbites ainsi que des méthodes d’analyse de nuées nous ont conduit à définir de nouveaux essaims de météores en utilisant des données photographiques (Jopek et al. 1999, MNRAS).
Nous espérons pouvoir entreprendre avec le Dr. Tadeus Jopek de l’Université de Poznan une étude beaucoup plus large des essaims de météores à partir de données radar par une analyse en ondelettes.
Nous étudierons aussi la possibilité que l’objet à l’origine de l’explosion au-dessus de la Tunguska (Sibérie) en 1908 provienne d’une comète en simulant l’évolution des fragments d’une comète.
2. Physique des collisions entre corps solides
Chercheur : P. Michel.
Post-doctorant,: P. Tanga.
Collaborateurs,: W. Benz (Suisse), D.C. Richardson (USA).
Le développement d’une méthode utilisant des codes numériques sophistiqués de calcul de la propagation des fissures dans un corps solide et de l’interaction gravitationnelle des fragments générés nous a permis d’effectuer les premières simulations complètes de collisions entre astéroïdes à différentes énergies d’impact. Contrairement à ce que la seule extrapolation des résultats des expériences en laboratoire sur des corps centimétriques le suggéraient, nous avons montré que les collisions entre corps de plusieurs kilomètres peuvent générer un groupe de fragments à la fois bien dispersés dans l’espace et de grandes tailles. Nos simulations complètes de collisions entre astéroïdes à différentes énergies d’impact ont ainsi reproduit avec succès et pour la première fois des propriétés compatibles avec celles des familles d’astéroïdes et ont de plus fourni une explication à la formation de satellites d’astéroïdes (Michel et al. 2001, Science + couverture du Journal, Figure 5; Michel et al. 2002, Icarus).
Figure 5 Couverture du Journal Science du 23 Novembre 2001 (Vol. 294) montrant une image d’une de nos simulations de la destruction d’un corps de 100 km de diamètre (Michel et al. 2001).
Nos projets pour les prochaines années sont de poursuivre et d’augmenter le degré de réalisme de nos simulations numériques massives du processus de fragmentation d’un corps solide et de l’interaction gravitationnelle entre les fragments générés lors d’un impact, ainsi que de travailler sur les équations d’états de matériaux divers, susceptibles de représenter la composition des astéroïdes ou des comètes. Le but ultime est d’être capable de modéliser la destruction de corps solides, poreux ou de type cométaire afin d’estimer les distributions en tailles, vitesses, taux de rotations des fragments en fonction des divers paramètres d’impact. Ceci est crucial notamment pour comprendre et contraindre l’évolution collisionnelle des populations de petits corps et leurs structures (binaires, satellites, ...), comprendre aussi l’efficacité de la croissance par collision des corps dans les faibles régimes d’impact pour former des planètes, et déterminer l’énergie permettant de dévier un corps potentiellement dangereux en fonction de ses propriétés physiques.
3. Planètes Géantes et Naines Brunes
Chercheur : T. Guillot.
Post-doctorant : R. Hueso.
Collaborateur : W.B. Hubbard (USA), D. Saumon (USA), J. Stevenson (USA).
Nos objectifs sont de mieux contraindre la composition de Jupiter et Saturne (en relation avec les missions Galileo et Cassini-Huygens), des planètes extrasolaires (projet COROT) et des naines brunes.
Les récentes expériences de compression de l’hydrogène, puis les mesures du champ de gravité de Saturne par la sonde Cassini devraient conduire à de nouveaux modèles de Jupiter et Saturne beaucoup plus précis que ceux développés actuellement. D’autre part, une étude des phénomènes de condensation (formation de grains/nuages) dans les atmosphères planétaires et stellaires est en cours, qui permettra d’affiner les modèles d’évolution des planètes géantes et des naines brunes. Enfin, la préparation de la mission COROT va continuer, et l’analyse des données qui seront acquises promet d’être très fructueuse (statistique des rayons et masses des pégasides, albédos...etc.).
4. Formation du système solaire et exoplanètes
Chercheurs : D. Benest, T. Guillot, P. Michel, A. Morbidelli, H. Scholl.
Post-doctorants : R. Hueso, P. Tanga.
Collaborateurs : J. Chambers (Irlande), A. Dutrey (France), J.I. Lunine (USA), F. Marzari (Italie), J.M. Petit (France), D.C. Richardson (USA), F. Robert (France).
Nous avons commencé à étudier les premières phases de formation planétaire en examinant l’influence sur la croissance de corps solides de la présence de tourbillons à grande échelle dans un disque de gaz et de poussière représentant un disque protoplanétaire (Tanga et al. 2002, A & A). Nous avons d’autre part entrepris le développement d’un modèle d’évolution de disques protoplanétaires qui tient compte à la fois du gaz et des solides. Ce modèle a été dans un premier temps appliqué à l’étude des disques de DM Tau et GM Aur, qui ont la particularité d’être bien caractérisés par des mesures radiométriques. Nous avons aussi commencé à étudier les phases ultérieures de formation du Système Solaire et le développement d’un modèle cohérent qui explique la mise en forme de la Ceinture des astéroïdes, ainsi que la formation des planètes telluriques. Enfin, nous avons montré la forte chute de la probabilité d’accrétion des planètes géantes après la capture de l’enveloppe de Jupiter et avons montré la possibilité d’éroder le noyau de Jupiter. Cela a permis d’établir un scénario de formation plus cohérent de Jupiter en quelques millions d’années seulement.
Nous poursuivrons notre étude de la formation des planétésimaux par accrétion de corps solides dans les disques protoplanétaires constitués de gaz et de poussière ainsi que dans les systèmes à étoiles binaires ou contenant une étoile et une planète géante.
Les différents mécanismes physiques mis en jeu dans les premiers stades de formations planétaires sont nombreux, encore très mal compris et nécessitent d’être étudiés spécifiquement. De nombreuses hypothèses sur les propriétés du disque protoplanétaire doivent être explorées. Nous envisageons de développer des simulations permettant de considérer la présence du gaz et l’effet de la gravitation afin d’étudier non seulement l’interaction gravitationnelle des particules solides mais aussi leur interaction avec le gaz. Pour les particules de petites tailles, l’effet du gaz pourrait être de réduire le taux de dispersion dans les structures du disque et peut-être même, de favoriser leur accrétion par collisions à vitesse faible.
Concernant la formation des planètes géantes, nos travaux auront pour but de coupler les modèles hydrostatiques des planètes géantes, la dynamique céleste et l’évolution des disques circumstellaires pour comprendre la formation de ces planètes.
Nous poursuivrons aussi nos recherches sur la formation des ceintures de petits corps du Système Solaire et des planètes telluriques en tenant compte des données géochimiques qui contraignent la chronologie des évènements, et en incluant dans les simulations des mécanismes tels que la friction dynamique.
Nos recherches se poursuivront en tenant compte des contraintes fournies par les missions futures d’observations de disques et de systèmes planétaires.
5. Systèmes dynamiques
Chercheurs : Ch. Froeschlé, Cl. Froeschlé, M. Hénon.
Ingénieur de Recherche : E. Lega.
Doctorant : M. Fouchard.
Collaborateurs : A. Celletti (Italie), M. Guzzo (Italie).
Nous avons effectué une étude qualitative et quantitative des familles d’orbites périodiques dans le problème restreint des trois corps, quand le rapport des masses tend vers zéro. Cette étude a donné lieu à la publication de deux livres.
Nous poursuivons maintenant l’étude des familles périodiques dans le cadre du problème de Hill, et en particulier la recherche d’orbites asymétriques.
Nous avons également développé des méthodes de détection de chaos faible telle que celle de l’indicateur de Lyapunov rapide (ILR; en anglais FLI = Fast Lyapunov Indicator) pour explorer la stochasticité de la ceinture des astéroïdes. Cet indicateur mesure la divergence d’orbites ayant des conditions initiales presque identiques. Dans le cas d’orbites même faiblement chaotiques il se produit une divergence exponentielle, alors que pour des orbites régulières, la divergence est linéaire. Cette divergence linéaire n’est pas la même selon que les orbites sont ou non résonnates (Guzzo et al. 2002, Physica D). Grâce à cette dernière proprieté, il est possible de mettre en évidence la toile d’Arnold, c’est-à-dire l’interlas des zones résonnantes de l’espace de phases (les droites de pente rationnelle dans la Figure 3). Ces structures sont extrêmement complexes et très hiérarchisées. S’il est exact que les rationnels, bien que denses sur les réels, sont de mesure nulle, il faut rajouter que la toile d’Arnold est formée de droites de pente rationnelle avec un voisinage proportionnel au paramètre perturbateur et inversement proportionnel à l’ordre de la résonance. Un des problèmes fondamentaux des systèmes dynamiques et naturellement des systèmes planétaires est l’examen de la stabilité à long terme des orbites de ces systèmes. Or une telle stabilité est étroitement liée à une structure particulière de la toile d’Arnold, structure dans laquelle beaucoup d’orbites regulières non résonnantes subsistent, comme le montrent les deux diagrammes du haut de la Figure 3. On est alors en régime dit de Nekhoroshev. En revanche, quand ces orbites régulières non résonnantes cessent d’exister et sont “mangées” par les résonances, c’est-à-dire par des orbites résonnantes régulières mais également par des orbites chaotiques liées à ces résonances, la stabilité est perdue, les orbites pouvant ainsi diffuser dans l’espace de phases (ce qui se traduit par une augmentation significative des taches jaunes dans la Figure 6). On est dans ce cas dans le régime dit de Chirikov.
Nous avons ainsi montré que la méthode de l’ILR permet de distinguer entre les orbites faiblement chaotiques et les orbites régulières, mais parmi ces dernières elle permet de mettre en évidence les orbites résonnantes. La méthode de l’IRL a été testée sur un système hamiltonien à 3 degrés de liberté. Les résultats mettent en évidence non seulement la toile d’Arnold, mais également la transition d’un régime de diffusion exponentiellement lente de type Nekhoroshev à une diffusion rapide de type Chirikov (Froeschlé et al. 2000, Science).
Figure 6 De Nekhoroshev à Chirikov: évolution de la toile d’Arnold pour des valeurs croissantes du paramètre de perturbation (Froeschlé et al. 2000, Science). D’un diagramme à l’autre, il faut noter une augmentation des zones jaunes de l’espace des phases. Elles correspondent à des zones de conditions initiales pour lesquelles les orbites sont chaotiques, c’est à dire qu’elles ont une grande sensibilité à ces conditions initiales et perdent donc rapidement la mémoire de celles-ci.
Une autre application intéressante de l’IRL est l’étude des voisinages des tores ayant des nombre de rotation très irrationnels. On montre que la taille des résonances décroit exponentiellement avec l’ordre, à partir d’un certain ordre, en accord avec le théorème Morbidelli-Giorgilli (1995).
Nous poursuivrons la mise au point d’un Indicateur de Lyapunov Rapide basé sur l’analyse du spectre de l’application linéaire tangente. L’utilisation d’un modèle satisfaisant l’hypothèse Nekhoroshev nous a permis de décrire la topologie de l’espace des phases et d’étudier les différents régimes de diffusion. Ces études se poursuivent mais en outre, nous envisageons le même type d’études sur des systèmes dégénérés, ce qui nous rapproche de la dynamique du Système Solaire.
