Le séminaire a lieu le Lundi
28 mai 2001 de 14h30 à 15h30
dans la salle de réunion
du PHC (Observatoire de Nice).
La théorie des instabilités de courte longueur
d'ondes, élaborée
récemment par divers mathématiciens parmi
lesquels Eckhoff (1981),
Bayly (1988), Friedlander & Vishik (1991) et Lifschitz
& Hameiri
(1991), a permis de généraliser certains
concepts déjà introduits
pas Arnold (1972). Cette théorie de type WKB permet
la dérivation
de critères locaux d'instabilité et peut
s'appliquer à de nombreux
écoulements : chaotiques, instationnaires, compressibles,
etc.
Après une brève revue de la théorie
et des principaux résultats
de stabilité qui en découlent pour un fluide
incompressible ou
compressible, nous exposerons l'étude de stabilité
de la solution
de Ford & Llewellyn Smith (1999), qui décrit
la réponse d'un tourbillon
à une onde sonore. Nous montrerons comment le
champ acoustique excite
des résonances paramétriques dans le coeur
du tourbillon, conduisant
à une croissance exponentielle de la vorticité.