Le séminaire a lieu le lundi 7 mars 2005 de 14h00 à
15h00
dans la salle de réunion
du PHC (Observatoire de Nice).
Un modèle stochastique pour les gradients de vitesse en turbulence
Un modèle stochastique pour les gradients de vitesse en turbulence
L'étude statistique de la turbulence se fait couramment par
l'intermédiaire des fonctions de structure. Bien que ces grandeurs soient
très appropriées pour l'étude des lois d'échelles, elle ne fournissent
aucune information sur la topologie locale de l'écoulement, et donc sur
les processus dynamiques, parce qu'elles ne donnent accès qu'à une seule
des huit composantes indépendantes du tenseur de gradient de vitesse.
Pour pallier à cet inconvénient, M.Chertkov, A.Pumir et B.I.Shraiman ont
proposé un modèle décrivant l'écoulement en terme de champ moyen, en
choisissant comme objet fondamental le tenseur de gradient de vitesse
moyenné sur une région dont l'échelle caractéristique est dans la zone
inertielle. Ce modèle se présente sous la forme d'un système d'équations
différentielles stochastiques, dont la résolution dans une approximation
déterministe donne des résultats en accord acceptable avec ceux obtenus
par simulation numérique directe ainsi qu'avec des mesures expérimentales
ultérieures.
Après avoir présenté le modèle, je montrerai les résultats de sa
résolution dans le cas où les bruits sont supposés petits mais non nuls.